☰ valikko
Calculat.org

Kolmion pinta-ala ja piiri

kolmio

kolmio A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, csivu
hakorkeus
hbkorkeus
hckorkeus
α, β, γkulma

Laskin

Yksikkö

Syötä 3 arvoa

sivu

a =

sivu

b =

sivu

c =

kulma

α =

kulma

β =

kulma

γ =

korkeus

ha =

korkeus

hb =

korkeus

hc =

pinta-ala

A =

piiri

p =

Virhe

Pyöristä desimaalin tarkkuudella

Laskelman menettely

Kaavat

kolmio

pinta-ala
$$ A = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
piiri
$$ p = a + b + c $$
korkeus
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Arvio

4,0/5 (3×)

X