Korkeus on pituus pisteen ja toisen janan välillä siten.
kolmio
a, b, c
sivu
ha
korkeus
hb
korkeus
hc
korkeus
α, β, γ
kulma
Laskin
Kaavat
kolmio
pinta-ala
$$ A = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
piiri
$$ p = a + b + c $$
korkeus
$$
\begin{aligned}
h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\
h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\
h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\
b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\
c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma}
\end{aligned}
$$
