izbornik
Calculat.org

Površina i opseg trokuta

trokut

trokut A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, cstranica
havisina okomita na stranicu a
hbvisina okomita na stranicu b
hcvisina okomita na stranicu c
α, β, γkut

Kalkulator

Odaberite jedinice

Unesite 3 vrijednosti

stranica

a =

stranica

b =

stranica

c =

kut

α =

kut

β =

kut

γ =

visina okomita na stranicu a

ha =

visina okomita na stranicu b

hb =

visina okomita na stranicu c

hc =

površina

P =

opseg

O =

Greška

Zaokružite na decimalno mjesto

Postupak izračuna

Formule

trokut

površina
$$ P = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
opseg
$$ O = a + b + c $$
visina
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

Ocjena

3,7/5 (3×)