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L’area e il perimetro del triangolo

triangolo

triangolo A B C a b c ha hb hc α β γ A B C a b c ha hb hc α β γ
a, b, clato
haaltezza sul lato a
hbaltezza sul lato b
hcaltezza sul lato c
α, β, γangolo

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lato

a =

lato

b =

lato

c =

angolo

α =

angolo

β =

angolo

γ =

altezza sul lato a

ha =

altezza sul lato b

hb =

altezza sul lato c

hc =

area

A =

perimetro

P =

Errore

Arrotondare a cifra decimale

Il procedimento di calcolo

Formule

triangolo

area
$$ A = \frac{a h_a}{2} = \frac{b h_b}{2} = \frac{c h_c}{2} $$
perimetro
$$ P = a + b + c $$
altezza
$$ \begin{aligned} h_a &= b \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\beta \\ \\ h_b &= a \cdot\sin\gamma = c \cdot\sin\alpha \\ \\ h_c &= a \cdot\sin\beta = b \cdot\sin\alpha \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} a &= \sqrt{b^2 + c^2 - 2 \cdot b c \cdot\cos\alpha} \\ \\ b &= \sqrt{a^2 + c^2 - 2 \cdot a c \cdot\cos\beta} \\ \\ c &= \sqrt{a^2 + b^2 - 2 \cdot a b \cdot\cos\gamma} \end{aligned} $$
$$ \frac{a}{\sin\alpha} = \frac{b}{\sin\beta} = \frac{c}{\sin\gamma} $$

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