Menu
Calculat
.
or
g
goniometrické funkcie
» kosínus
Funkcia kosínus
Funkcia kosínus je definovaná v pravouhlom trojuholníku ako pomer priľahlej odvesny a prepony.
Funkcia je definovaná od −∞ do +∞ a nadobúda hodnôt od −1 do 1.
pravouhlý trojuholník
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \begin{aligned} & \cos\alpha = \frac{b}{c} \\ \\ & \cos\beta = \frac{a}{c} \end{aligned} $$
Graf
Funkcia kosínus
α
cos
α
[°]
[rad]
0
90°
180°
270°
360°
0,5
π
π
1,5
π
2
π
1
-1
Kalkulačka
Zadajte 1 hodnotu
α =
°
rad
α
2
=
°
rad
cos
α =
Chyba:
cos
α >
1
Chyba:
cos
α <
−1
Zaokrúhliť na
/
desatinných miest
Vzorce
Funkcia kosínus
pravouhlý trojuholník
A
B
C
a
b
c
α
β
$$ \cos\alpha = \frac{b}{c} $$
$$ \cos\beta = \frac{a}{c} $$
$$ \begin{aligned} &\cos(\alpha + \beta) = \\& = \cos\alpha\cos\beta - \sin\alpha\sin\beta \\ \\ &\cos(\alpha - \beta) = \\& = \cos\alpha\cos\beta + \sin\alpha\sin\beta \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\cos\alpha + \cos\beta = \\& = 2\cdot\cos\frac{\alpha + \beta}{2}\cdot\cos\frac{\alpha - \beta}{2} \\ \\ &\cos\alpha - \cos\beta = \\& = -2\cdot\sin\frac{\alpha + \beta}{2}\cdot\sin\frac{\alpha - \beta}{2} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \cos 2\alpha = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha \\ \\ & \cos(-\alpha) = \cos\alpha \\ \\ & \left|\cos\frac{\alpha}{2}\right| = \sqrt{\frac{1+\cos\alpha}{2}} \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} & \sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1 \\ \\ & \tan\alpha \cdot \cot\alpha = 1 \ \Rightarrow \\ & \cot\alpha = \frac{1}{\tan\alpha} \\ \\ & \tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \\ \\ & \cot\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} \end{aligned} $$
Užívateľské hodnotenie
★
★
★
★
★
3,6
/5
(
7
×)
goniometrické funkcie
✕
sínus
kosínus
tangens
kotangens
obsah a obvod
☰
kruh
trojuholník
pravouhlý trojuholník
štvorec
obdĺžnik
kosoštvorec
rovnobežník
lichobežník
päťuholník
šesťuholník
mnohouholník
Pytagorova veta
objem a povrch
☰
kocka
kváder
valec
kužeľ
guľa
hranol
ihlan
percentá
trojčlenka
rovnice
☰
lineárna rovnica
kvadratická rovnica
sústava rovníc
priemer
☰
aritmetický priemer
vážený priemer
mocniny a odmocniny
☰
druhá mocnina
tretia mocnina
n-tá mocnina
druhá odmocnina
tretia odmocnina
n-tá odmocnina
logaritmy
☰
logaritmus
prirodzený logaritmus
dekadický logaritmus
prevody jednotiek
☰
dĺžka
obsah
objem
hmotnosť
rýchlosť
teplota
uhly
tlak
výkon
energia
čas
energia a palivo
☰
spotreba elektriny
spotreba paliva
spotreba plynu
BMI kalkulačka